Математика — это наука, которая имеет дело с логикой формы, количества и расположения. Математика вокруг нас, во всем, что мы делаем. Это строительный блок для всего в нашей повседневной жизни, включая мобильные устройства, компьютеры, программное обеспечение, архитектуру (древнюю и современную), искусство, деньги, инженерию и даже спорт.
С начала записанной истории математические открытия были на переднем крае каждого цивилизованного общества, и математика использовалась даже самыми примитивными и ранними культурами.
Чем сложнее общество, тем сложнее математические потребности. Первобытные племена нуждались не только в умении считать, но и использовали математику для вычисления положения солнца и физики охоты.
Кто изобрел математику?
Несколько цивилизаций — в Китае, Индии, Египте, Центральной Америке и Месопотамии — внесли свой вклад в математику. А шумеры, жившие в регионе, который сейчас является южным Ираком, были первыми людьми, разработавшими систему счета base 60.
Это было основано на использовании костей в пальцах для подсчета, а затем в качестве множеств. Из этих систем мы имеем основу арифметики, которая включает в себя основные операции сложения, умножения, деления, дробей и квадратных корней.
По мере развития цивилизаций математики начали работать с геометрией, которая вычисляет площади, объемы, углы и имеет множество практических применений. Геометрия используется во всем: от строительства дома до моды и дизайна интерьера.
А вот алгебра предложила цивилизациям способ разделить наследства и распределить ресурсы. Изучение алгебры означало, что математики могли решать линейные уравнения и системы, а также углубляться в положительные и отрицательные решения.
Математика в Древней Греции
Слово «математика» происходит от слова máthēma, что означает «то, что изучается». Древние греки опирались на математические исследования других древних цивилизаций, и они разработали модель абстрактной математики через геометрию.
Отметим, что математики работали еще и с тригонометрией, которая изучает отношения между сторонами и углами треугольников и вычисляет тригонометрические функции, включая: синус, косинус, тангенс и их возвратно-поступательные движения. Тригонометрия опирается на синтетическую геометрию, разработанную греческими математиками, такими как Евклид. В прошлых культурах тригонометрия применялась к астрономии и вычислению углов в небесной сфере.
Леонардо Фибоначчи был средневековым европейским математиком и был известен своими теориями по арифметике, алгебре и геометрии. Ренессанс привел к достижениям, которые включали десятичные дроби, логарифмы и проективную геометрию. Теория чисел была значительно расширена, и такие теории, как вероятность и аналитическая геометрия, открыли новую эру математики с исчислением на переднем крае.
Развитие исчисленияВ 17 веке Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц разработали основы исчисления. Развитие исчисления прошло три периода: ожидание, развитие и строгость.
На этапе ожидания математики пытались использовать методы, которые включали бесконечные процессы, чтобы найти области под кривыми или максимизировать определенные качества. На этапе развития Ньютон и Лейбниц объединили эти методы через производную (кривую математической функции) и интеграл (площадь под кривой). Хотя их методы не всегда были логически обоснованными, математики в 18 веке вышли на стадию ригоризма и смогли обосновать свои методы и создать заключительный этап исчисления. Сегодня мы определяем производную и интеграл в терминах пределов.
В отличие от исчисления, которое является типом непрерывной математики (имеет дело с действительными числами), другие математики использовали более теоретический подход. Дискретная математика — это раздел математики, который имеет дело с объектами, которые могут принимать только отдельные, разделенные значения.
Почему математика важна
Люди нередко задаются вопросом, какое значение математика имеет в их повседневной жизни. В современном мире математика, такая как прикладная математика, не только актуальна, но и крайне важна. Прикладная математика охватывает отрасли, изучающие физический, биологический или социологический мир.
Современные области прикладной математики включают математическую физику, биологию, теорию управления, аэрокосмическую технику и финансы. Общий подход в прикладной математике заключается в построении математической модели явления, решении и разработке рекомендаций по улучшению производительности.
Хотя это не обязательно противоположность прикладной математике, чистая математика управляется абстрактными, а не реальными проблемами. Большая часть предметов, которыми занимаются чистые математики, имеет свои корни в конкретных физических проблемах. Такие абстрактные проблемы и технические тонкости пытается решить чистая математика, которая привела к крупным открытиям для человечества, включая универсальную машину Тьюринга.
Хоть сложная математика, связанная с чистой и прикладной математикой, находится за пределами понимания большинства людей, решения, которые были разработаны на основе процессов, повлияли и улучшили жизнь многих.
Читать далее →
Свежие комментарии